تحقیق موضوع فیبوناچی رشته اعداد

لینک دانلود خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع :  .doc ( قابل ویرایش اماده پرینت )

تعداد : 13 صفحه

---

 قسمتی متن : 

فیبوناچی رشته اعداد  سری فیبوناچی رشته اعداد که توسط لئونارد فیبوناچی دا پیزا ریاضی دان قرن سیزدهم کشف (در اصل پس یک دانشمند ایرانی دوباره کشف شد.) ما کمی پیشینه تاریخی مرد اعجاب انگیز نقل کنیم بعد موضوع سری که باعث شهرت او صحبت کنیم. زمانی که اسم کوچک الیوت مشغول تدوین تئوری خود مبنای محاسبات خود سری ریاضی فیبوناچی قرارداد سری پایه قواعد موج شد.          اوایل سال 1200 لئونارد فیبوناچی شهر پیزا کتاب معروف خود - کتاب محاسبات - چاپ کرد که بزرگ کشف تاریخ زمان اروپاییان نشان داد. کتاب سیستم ده دهی اولین بار نامگذاری عدد صفر عنوان مبدا مقیاس کار گرفته شد.          قبل تاریخ عددگذاری شمارش سیستم یونانی رومی انجام که جمع تفریق کردن ضرب تقسیم کار ساده نبود. مخصوصا زمانی که محاسبه گر اعداد بزرگی سروکار داشت. پی تلاش فیبوناچی همین طور ساده تر شدن محاسبات سیستم سرانجام سیستم رومی سیستم محاسباتی هند عربی جدید جایگزین شد. معرفی سیستم جدید اروپا اولین دستاورد ریاضی زمان سقوط رم باستان 700 سال قبل بود.          اگرچه بعدها تاریخ فیبوناچی فراموش کرد اما ادعای درستی که بگوییم فیبوناچی بزرگ ریاضی دان قرون وسطی بود.                  سری فیبوناچی          کتاب لیبراباکی معمایی حل شده که جواب رشته اعدادی شرح است:          1 1و 2 3و 5 8 13و 21 34 55 89 144و الی نهایت که امروزه عنوان سری فیبوناچی شناخته شود. معما شرح بوده است:          یک محیط بسته یک جفت خرگوش چند جفت خرگوش توان دست اورد. اگر هر جفت هر ماه یک جفت دیگر دنیا بیاورد هر جفت تولیدمثل ماه دوم زندگی خود اغاز کند؟          حل معما باید متوجه باشیم که هرجفت خرگوش یک ماه طول کشد حد بلوغ برسد دوران بارداری یک ماه طول کشد پس تعداد خرگوش دو ماه اول ثابت ماند (یک ماه بلوغ رسیدن یک ماه طول دوره بارداری) پس سری صورت 1و 1 اخر ماه دوم شود. جفت طی ماه دوم باردار شوند ابتدای ماه سوم یک جفت دیگر دنیا اورند. پس تعداد جفت ماه سوم برابر 2 همین جفت ماه اینده جفت دیگری دنیا اورند جفت دیگر طی ماه بلوغ رسد. پس انتهای ماه چهارم سری صورت 1و1و2و3 شود انتهای ماه پنجم سه جفت حاضر دو جفت قبلی دوباره باردار شوند دو جفت جدید دنیا اورند پس تعداد جفت خرگوش 5 رسد سری صورت 1 1و 2و3 و5 شود. ماه بعدی سه جفت خرگوش فرزند دنیا اورند سری صورت 1و 1و 2و3 و5 و8 اید همین ترتیب پیش رود.                  برخی جذابیت ریاضی سری فیبوناچی          1- حاصل جمع هر دو عضو پیاپی سری عضو بعدی (بزرگ تر) سری شود. ترتیب 1 علاوه یک شود 2 که دو علاوه یک شود سه که سه علاوه 2 شود پنج باز پنج علاوه 3 شود 8 همین ترتیب ادامه یابد.          2- یکی ویژگی سری که هر عضو توان دو برابر عضو قبلی ضرب عضو بعدی علاوه منهای 1:          .....،55،34،21،13،8،5،3،2،1،1         1+8*3= 5 T5        1-3 1*5= 8 8 T         1+12*8 = 13* 13          .....،          3- عدد فی، نسبت طلایی: بعد پشت سر گذاشتن چند عضو اعضای سری نسبت هر عضو عضو بزرگ تر بعدی مانند نسبت 0618/0 1 شود هر عضو نسبت عضو کوچک تر قبلی مانند نسبت 1618/1 1 می