تحقیق موضوع کاربرد روش L تقریب معادلات انتگرال تکین

لینک دانلود خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع :  .doc ( قابل ویرایش اماده پرینت )

تعداد : 21 صفحه

---

 قسمتی متن : 

- کاربرد روش L1 – تقریب معادلات انتگرال تکین

1- مقدمه: معادلات انتگرال می‌توان استفاده فن LP – تقریب (به ویژه L1 تقریب) طور موثری حل کرد. متن فن کلی مورد بحث قرار می‌دهیم سپس حل چند معادله انتگرال مختلف توضیح می‌دهیم. علاوه برامتیازات دیگر، روش طور موفقیت امیزی موضوع معادلات انتگرال تکین همین طور معادلات انتگرال قویا تکین (نظیر انتگرال ادامار متناهی – قسمت) تعمیم داده شده کار رفته است. بحث حاضر، مروری مطالعه ارائه می‌شود.

2- مقدمات ریاضی :

به طور کلی هدف متن عبارت کاربرد فن LP- تقریب حل یک معادله انتگرال فردهولم (خطی غیر خطی) نوع اول دوم صورت

در معادله بالا تابع هدایتگر هسته K توابعی معلوم اند، حالی که تابع مجهول که باید بیابیم پارامتر معلوم است. مساله کلی LP- تقریب پیوسته می‌توان صورت زیر فرمول بندی کرد:

تابع f معین یک بازه حقیقی مانند x یک تابع تقریب مانند F(A)، که متغیر n پارامتری A=(a1 , …,an) Rn وابسته است، مفروض اند.

در صورت مساله LP- تقریب پیوسته معنی که باید برداری مانند گونه بیابیم که ازای هر رابطه :

برقرار باشد.

جنبه اصلی مساله که باید مورد بحث واقع شود فرمول بندی مجدد مساله معادله انتگرال صورت یک مساله LP- تقریب است. منظور، فرض کنیم بتوان تابع جواب تابع F(A)، که ممکن خطی غیر خطی باشد، تقریب زد. اگر تقریب معادله انتگرال بگذاریم، رابطه زیر دست می‌اید:

در صورت مساله تقریب می‌توان حسب LP- نرم صورت:

بیان کرد که F(A,x) نسبت A Rn نسبت x [a,b] تعریف شده است. توجه داشته باشید که می‌توان عبارت

را تابعی مانند تلقی کنیم که فقط A بستگی دارد. پس می‌توان مساله تقریب عنوان یک مساله مینیمم سازی غیر مقید وابسته n متغیر an,...,a1 نظر گرفت. بنابراین، J فقط باید نسبت متغیرها مینیمم شود. نتیجه، حل مساله مینیمم سازی بالا امکان حل تقریبی معادله انتگرال وجود دارد.

برای مطالعه درباره جزئیات فن (و جمله انالیز ریاضی) مراجع [19] , [18] تالیف De Klerk ببینید.

در مرحله دو تفسیرزیر ضروری اند:

مقادیر مخلتف P می‌توان مورد استفاده قرار داد. مثال ازای P=1 مساله منجر می‌شود مساله کمترین قدر مطلق ازای P=2 مساله منجر می‌شود مساله کمترین مربعات. دلیلی وجودندارد که مقادیر مثبت دیگر P نظر نگیریم. حالت P=2 بیشتر شناسیم، حالی که حالت P=1 کمتر اشناست. بنابراین احساس می‌شد که حالت باید حاوی چالش عددی جالبی (در رابطه قدر مطلقی که انتگرالده ایجاد شود) باشد. توجه داشته باشید که خطی غیر خطی بودن انتگرالده بالا نسبت A بستگی تابع تقریب F(A) هسته K دارد. روش عددی که اینجا مورد بحث قرار می‌گیرد تمایز خاصی بین خطی غیر خطی بودن قائل نمی‌شویم.